郭守敬guō shǒu jìng修历xiū lì：从校正仪器到四海测验

先查观测的工具

元朝沿用辽、金传下来的《大明历dà míng lì》，日子久了，推算与实际天象渐渐不合。刘秉忠liú bǐng zhōng曾建议修历xiū lì，却未能等到这项工作展开。至元zhì yuán十三年，朝廷命郭守敬guō shǒu jìng、王恂wáng xún率领天文官员测验、推算，张文谦zhāng wén qiān、张易zhāng yì主持奏报zòu bào，许衡xǔ héng也参与其中。

郭守敬先前做过水利shuǐ lì工作，提出过河渠治理方案àn，也奉命查看可以通舟的水路。参与改历后，他提出，历法的根本在测验，要做可靠的测验，先要有合用的仪器。

他检查现有器具，发现司天浑仪hún yí是宋代在汴京biàn jīng造的，搬到大都dà dū，并不符合这里的天度；测日影的表石shí又因年深而倾斜。旧仪器还摆在那里，却不能直接拿它的读数当作新历的依据。

郭守敬逐一考kǎo察这些不足，移正位置，又另选高爽的地方，搭起多层木棚péng，创制简仪jiǎn yí、高表gāo biǎo，把新旧观测拿来反复比较。改历的工作，先从重新安放、制造测量工具开始了。

圆环转动起来

观测天空，既要找到目标，也要读出它的位置。旧仪器的环架会挡住一些观测方向，郭守敬改造结构，制成便于使用的简仪。

这件仪器不是一个不能动的圆球。四游环sì yóu huán可以向东西转动，也能向南北俯仰；用来瞄准的窥衡kuī héng装在环中，跟着调整。观测者对准目标，再读取环上细刻kè的度数，记下日月、星辰在天空中的位置。

郭守敬还处理了转动不顺的问题：在百刻环bǎi kè huán上平放四根圆轴zhóu，承托赤道环chì dào huán，让它转动时少受涩sè滞的阻碍。环上既有刻度，也有用来对准的线，旋转与瞄准、读数要互相配合。

仪器安得平不平，也不能只靠眼睛看。简仪底座周围有互相连通的水渠，可以注水校平。高低、方向、转动这些环节，都得先处理好，细刻的读数才有可依靠的基础。

他又制作浑象hún xiàng，把简仪测到的位置标在球面上，校验它们与黄道huáng dào、赤道chì dào的远近关系，再与计算相参照。观测所得没有孤零零地停在一串数上，还要放到同一个模型中比较。

另有一件仰仪yǎng yí，铜制的外形像一口大锅，内面画着天体度数，安放在砖台上。它让观测者俯看器具中的光像，与举头透过窥衡观测的办法不同，成为互相参看的另一种工具。

高表遇到模糊hú的影子

测日影是另一项重要工作。表立得太短，影子上细小的长短差别不容易分清。郭守敬使用高表，在顶端架起横梁liáng，横梁到地面量影刻度所在的圭面guī miàn共有四十尺，比传统的八尺表高得多。

刻度可以随之展开，影子却出现了新的麻烦：表高了，投下的影子虚淡，边缘不够清楚。量得更长，并不等于马上就量得更准，还得看清究竟量到了哪一处。

郭守敬为此制作景符jǐng fú。它是一片带小孔的铜片，装在可开合的支架上。观测时移动、调整它，让日光穿过小孔，在下面形成很小的光像，横梁的影子显在其中，便于确定量影的位置。

高表的横梁上还设有水渠，可以校平；横梁和表上穿孔系线、悬挂重锤chuí，用来取正，防止倾斜。原先表石年久倾侧的毛病，在新器具上有了具体的检查办法。

太阳的影子有了景符，星月的观测又有别的需要。他还制作窥几kuī jī，在几面中间留出长孔和细分刻度，配合表梁，在星月到一定方位时观测、记录lù。不同的测验难题，推动着不同器具的制作。

使用窥几时，观测者要等星月来到正中的位置，从几面下面仰望，以表梁南北作为标记，取量细小的刻度。远方的人同日也作测量，留下的数值再用来推求星月高低；地方不同，测量却需要能互相对照。

先把南北方向定下来

仪器造好了，安放的方向也要确定。郭守敬制作正方案zhèng fāng àn，在案面画十字和一道道同心圆，四周开出水渠，中间立起量影的小表。

使用时，先把方案放在平地，往水渠注水，查看是否平正。日影进入外圈以后，观测者便在案面标记；影子稍移，又作一个记号，直到它从另一边走出外圈。

随后，把同一圆周上的入影、出影记号用线量取，找出中间的位置，用来确定南北方向，再反复查看其他圆上的标记。南北定正，东西也就有了依据。

这件工作也不能一次看过就算了。不同节令，取用靠外或靠内的圆圈各有讲究，还要接连几天核对。郭守敬把定方向、校平和测天连在一起，让安放仪器也成为测验的一部分。

把测验扩展到远方

至元十六年，改历机构改为太史院tài shǐ yuàn，王恂任太史令tài shǐ lìng，郭守敬任同知太史院事tóng zhī tài shǐ yuàn shì。郭守敬呈chéng上仪表式样，在皇帝面前逐件说明其中的道理，一直讲到天晚。

他接着提出，只在一地测量还不够。不同地方，日月食的时刻、昼夜长短和日月星辰在天空中的高低都会不同。眼下测验的人手不多，可以先南北立表，测量日影，取得能互相比较的记录。

建议获准后，十四名监候官jiān hòu guān分路出发。观测范围东至高丽gāo lí，西到滇池diān chí，南过朱崖zhū yá，北到铁勒tiě lè，共二十七处。郭守敬还为四方测量的人制作了可以使用的仪器。

各地留下的记录并不相同。同是夏至xià zhì，南方测点与北方测点的日影、昼夜长短各有区别。在大都，夏至的白昼记为六十二刻、夜晚三十八刻；更北的铁勒，白昼记为七十刻、夜晚三十刻。

这些不同，正是远方测验要带回来的材料。改历者不能把一个地方的昼夜时刻，原封不动地搬到所有地方。

把一天天的记录核对

新的仪器和各地测验，最终都要进入历法推算。郭守敬与同伴从立冬lì dōng后开始逐日测影，将冬至dōng zhì前后的日影配对比较，寻找相应时刻；接下来的几个冬至，也继续测验，检查前后是否相合。

他们又把几年里太阳的位置、月亮的运行和日月食的记录放在一起考验。有时用星的位置测月亮，有时凭月亮推求太阳，也用星的观测来核对太阳的位置，并不只依靠一种记录。

有关太阳位置的推求，前后三年留下了一百三十四事，还与月食核对。一次看见某颗星、某个月相，并不足以代替这些接连积下的测验；记录的时刻与位置，都要进入相互校验的过程。

材料也不是越多越好。关于月亮运行的一组记录共有五十一事，他们先除去不真实的，再使用留下的三十事进行比较。观测所得还要经过挑选、核验，才能参与推算。

二十八宿èr shí bā xiù的度数也需要重测。旧数中有些细小余分只是人为迁就，并非实测。新仪器刻出了细分，他们依测到的结果记录，不再为了凑合旧数而改变它。

日出、日落和昼夜时刻，则不能再一概按汴京的标准计算。他们依本地的条件重新推求。修正冬至、校验日月位置、测星与核昼夜，这些工作一起组成了新历的依据。

新历终于颁bān行

至元十七年，新历告成。郭守敬与同伴共同上奏zòu，交代考正了哪些数值，又创立了哪些推算办法。多年积累的测验结果，从仪器上的刻度、案头的记录，进入了新历书。

太阳和月亮的运行快慢并不相同，也不能处处照一个固定步子推算。他们分别处理太阳运行的盈缩yíng suō、月亮运行的迟疾chí jí，又研究黄道、赤道之间的换算，让推求出的结果与实际测验相互验证。

朝廷把新历命名为《授时历shòu shí lì》，在这一年冬天颁行。它是郭守敬、王恂、许衡等人共同参与的成果，并非一个人独自完成。从检查旧仪器到造新器具、外出测验，再到反复推算，原先不能直接照用的旧数终于有了新的依据。

颁历以后仍在整理

历书颁行，并不意味着所有工作都已做完。后来王恂去世，推算的方法和配套数表仍没有全部形成定稿。留下来的不仅有成功的结果，还有待分类、校齐的材料。

郭守敬继续编次biān cì篇piān类，整理细小分数，把推算办法、数表、历议lì yì等分别成书。至元二十三年，他继任太史令，又向朝廷呈进。仪器法式、冬夏至日影以及星月测验的记录，也分门别类保存在官府。

一部新历书，背后连着一系列可以继续查验的工作：工具怎样安放，观测怎样取得，哪些记录应当舍去，推算怎样与天象对照。郭守敬没有在新历颁行时停下，还要让这些方法和材料留存下来，供后来的人接着使用。

从旧仪器查起

元朝沿用辽、金传下来的《大明历dà míng lì》，时间久了，推算与实际天象渐渐不合。至元zhì yuán十三年，朝廷安排郭守敬guō shǒu jìng、王恂wáng xún与同伴测验、推算新历，许衡xǔ héng也参与其中。

郭守敬先前做过水利shuǐ lì工作。他参与改历后，先检查观测工具，发现旧浑仪hún yí在汴京biàn jīng制造，搬到大都dà dū后，并不适合这里的天度；量日影的表石shí也已经倾斜。要推算新历，得先让测量有可靠的依据。

他考kǎo察旧仪器的不足，移正位置，另选高爽的地方搭起木棚péng，创制简仪jiǎn yí、高表gāo biǎo，用新旧测验反复比较。简仪上的圆环与瞄准的窥衡kuī héng可以转动、俯仰，便于观测不同位置；环上的细刻kè度，可以留下读数。

高表把量影的刻度展开了，影子却变得虚淡。郭守敬又制作景符jǐng fú：带小孔的铜片让日光通过，在下面形成小小的光像，横梁liáng的影子显在其中，便于确定量影的位置。新工具遇到的新问题，也得继续解决。

他还制作正方案zhèng fāng àn，先注水校平，再接连标记小表的日影，用入影、出影的记号确定南北，反复核对。仪器不是造好便随处一放，水平和方向都要检查。

分路去测量

至元十六年，郭守敬把仪表式样呈chéng上，在皇帝面前说明制作、使用的道理，一直讲到天晚。他又提出，不同地方的日月食时刻、昼夜长短和星辰高低不同，不能只在一个地方观测。

建议获准后，十四名监候官jiān hòu guān分路出发，共在二十七处测验。范围东至高丽gāo lí，西到滇池diān chí，南过朱崖zhū yá，北到铁勒tiě lè，各地测得的日影和昼夜长短果然不同，不能把一地的时刻原样用到所有地方。

郭守敬与同伴还逐日测影，比较冬至dōng zhì前后的记录lù；接着几个冬至，也继续核验。太阳、月亮与星的位置，需要用不同观测互相比较。月亮运行的一组记录，他们除去不真实的，使用留下来的材料推算，并不把每一条都照单全收。

过去有些星的度数只是为了迁就旧数，并没有实测。他们改用新仪器重测；日出日落的时刻，也不再一概照用汴京标准，而按本地条件推求。

颁bān行后继续整理

至元十七年，新历完成，郭守敬与同伴共同上奏zòu。朝廷将它命名为《授时历shòu shí lì》，在这一年冬天颁行。这是郭守敬、王恂、许衡等人一起参与的成果，不是一个人独自造出整部历书。

王恂后来去世时，推算方法和数表还没有全部定稿。郭守敬继续把材料分类，整理细小分数，将推算办法和数表分别成书，后来再向朝廷呈进。测验的记录也分门别类，保存在官府。新历已经颁行，制作仪器、取得观测、核验数据的办法，也要留下来让后人接着使用。